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Hey, wir haben ein Skript bekommen. In diesem wird erklärt, wie man mit der ersten Ableitung das Monotonieverhalten bestimmen kann und wir sollen mit einem eigenen Beispiel das üben. Ich hatte als Beispiel f(x) = 3x3-x2
Die erste Ableitung wäre ja f ‘(x) = 9x2-2x und die Nullstellen: x1 = 0 x2 = 0,22
Dann steht im Skript, dass wir eine Monotonietabelle erstellen sollen. Das Problem ist, ich verstehe die Beispieltabelle nicht.
Ich hab x = -1 in f ' (x) eingegeben und da kam 11 raus. Ist das richtig? Wie kommt meine Lehrerin in der dritten Zeile (erste Spalte) auf die 3 und was ist mit dem Wert gemeint? Insgesamt, wie ist sie auf diese Tabelle gekommen? Die Funktion auf die sich Tabelle bezieht ist: 𝑓′(𝑥) = 𝑥² − 1 .
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alexa.1909
Schüler, Punkte: 10
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2. Zeile des Schemas: Die Werte -2 und 0 und 2 werden willkürlich so gewählt, dass sie jeweils in dem entsprechenden Bereich liegen. z.B. 1. Spalte: -2 ist kleiner als -1; man hätte auch -42 nehmen können. Das wäre nur schwerer zu rechnen. Berecchnet wird f'(-2)=3 und f'(0)=-1 und f'(2)=3
3. Zeile: Hier wird f' an den gewählten Stellen berechnet f'(-2)=(-2)^2-1 = 3 .................. Dann stellt man die Vorzeichen fest und daraus dann die Monotonie
Deine Ableitung hat die Nullstellen 0 und 0,22.
Du musst Dir drei willkürliche x-Werte in den drei Bereichen wählen und die Ableitungen berechnen:
f'(-1) = 11 ist richtig nun brauchst Du noch zwei weitere Werte für x. z.B. x=0,1 und x=1
─ xx1943 01.05.2020 um 12:30