Normalverteilung

Aufrufe: 44     Aktiv: 14.10.2021 um 18:01

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Hallo ihr Lieben ich hab mal wieder eine knifflige Frage, habe Nachfolgende Textaufgabe geben:

Ein Betrieb stellt Eisenstangen her, deren Durchmesser X als normalverteilte Zufallsgröße mit
Mittelwert μ 50 mm und Standardabweichung σ =1,5 mm aufgefasst werden kann. Eine
Stange gilt als qualitätsgerecht, wenn ihr Durchmesser um nicht mehr als den Betrag a vom
Sollwert 50 mm abweicht. Welche Toleranzgrenze a ist zulässig, wenn im Mittel höchstens 6 %
Ausschuss erzeugt werden sollen?

Mein Problem ist der Anfang der Aufgabe, wie pack ich das Baby an. Speziell das nun aufeinmal a gesucht wird lässt mich verzweifeln.

Über Lösungsansätze würde ich mich sehr freuen.

Hab die Wahrscheinlichkeiten mal wie folgt Aufgestellt,


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Student, Punkte: 14

 
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Gesucht ist $a$, so dass $P(\mu-a \leq X \leq \mu+a) \leq 1-0{,}06$ gilt.
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Selbstständig, Punkte: 12.85K

 

Ja, aber wie mach ich jetzt damit weiter ? :)   ─   user699bd3 14.10.2021 um 14:29

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Wie berechnet man denn die linke Seite?   ─   cauchy 14.10.2021 um 14:30

Ich hätte es jetzt so aufgestellt und das Integral gebildet
1-P(x=μ+a)=Integral unten unendlich und oben μ+a , f(x)dx=0,97
  ─   user699bd3 14.10.2021 um 14:43

Hätte ich aber auch nur gemacht, weil ich das in einer Beispielaufgabe gesehen habe, verstanden hab ich es nicht wirklichbis jetzt und das fuxt mich, ich möchte es verstehen.   ─   user699bd3 14.10.2021 um 14:44

Die Wahrscheinlichkeit ist ja der Anteil der Fläche unter dem Graphen der Dichtefunktion. Die Fläche berechnet man mit dem Integral. Wie sind denn in diesem Fall die Grenzen?   ─   cauchy 14.10.2021 um 18:01

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