Kegelschnitte

Aufrufe: 1102     Aktiv: 06.06.2020 um 16:42
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Untersuchen Sie, welche Kegelschnitte durch die folgenden Gleichungen be- schrieben werden, und skizzieren Sie die Kurven in der (x, y)-Ebene: (a) x2/9+y2/4=1, (b) 4x2 − 9y2 = 1, (c) x2 +y2 −2x+4y+1=0, (d) x2 +2y2 −2=0, (e) x2 −2y2 −2x=0, (f) x2 − 2xy + y2 = 1, (g) 2x2 −y−x+2y2 =0 Hat jemand eine Idee, wie sowas geht?😅
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Punkte: 72

 
Sind die Variablen x2 und y2 oder heißt das jeweils x*2 bzw. y*2 ?   ─   mg.02 06.06.2020 um 14:21
Das heißt x^2 und y^2   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 14:34
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2 Antworten
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Dann sieht es folgendermaßen bei (a) aus:

Das ist eine Ellipse

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Schüler, Punkte: 925

 
Danke! Bei a) versteh ich es, da die gleichung ja bereits in normalform angegeben ist sodass man a und b ablesen kann.
Aber wie geht es beispielsweise bei b)?   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 15:19
Ich hab herausgefunden, dass es sich bei b) um eine hyperbel handelt, aber ich weiß nicht wie ich die punkte ermitteln kann durch die die hyperbel im koordinatensystem verläuft   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 15:30
Du kannst dir eine Wertetabelle anlegen bzw. für x verschiedene Werte einsetzen, und damit dann die entsprechenden y-Werte herausfinden. Bei b) geht die Hyperbel bspw. durch P(0,5|0) und P‘(-0,5|0)   ─   mg.02 06.06.2020 um 15:42
Dankeschön ☺️   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 15:59
Und wie macht man das bei c) oder g) die ein kreis sind wie bekomme ich da radius und das zebtrum raus?   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 16:03

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Hoffentlich hilft dir das ;-)

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Schüler, Punkte: 925

 
Ja das hilft mir, danke! :)   ─   anonym3630b 06.06.2020 um 16:41
Gerne :-)   ─   mg.02 06.06.2020 um 16:42

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