Teil doch mal die obere Gleichung auf beiden Seiten durch x . Was stellst du fest ?
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Es geht um folgende Aufgabe. Ich weiß nicht wie ich vorgehen muss um auf die Lösung zu kommen. Wie muss man bei solchen Aufgaben vorgehen? Danke schonmal im voraus für die Antworten :)
Lösen Sie das Gleichungssystem
Teil doch mal die obere Gleichung auf beiden Seiten durch x . Was stellst du fest ?
Nochmal vollständig und korrekt:
Es seien oBdA \(x,y\neq 0\). Andernfalls folgt aus \(x=0\), dass \(y=0\) ist, vice versa. Damit ist \((0,0)\) eine Lösung.
Dann folgt aus den Gleichungen bei jeweiliger Division durch die rechte Seite:
\(x^2y=1\) bzw. \(xy^2=1\). Durch Gleichsetzen erhält man \(x^2y=xy^2\) und durch Division von \(xy\) schließlich \(x=y\). Aus den Gleichungen vorher ergibt sich aber unmittelbar \(x=y=1\). Die Lösungsmenge ist daher \(\mathbb{L}=\{(0,0), (1,1)\}\).