Der Gradient ist ein Spezialfall der Jacobi-Matrix. Im Fall eines eindimensionalen Wertebereichs besteht die Jacobi-Matrix nur aus einer Zeile, und das ist der Gradient, der aber normalerweise als Spalte geschrieben wird. Daher steht ja auch $^T$ am Ende.
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z. B.
f(x,y)=x+2+3y^2
sowas als Gardient garkein Problem.
Was ist aber wenn ich:
f(x,y)= ((30xy +y) , (39xy^2+x))
habe, die Jacobimatrix aufstellen kein Problem, aber was ist dann der Gardient? ─ user5fd046 07.06.2022 um 20:36
(Habe die Definition ja nicht kapiert, da steht auch nicht explizit, dass es die für FUnktionen mit mehreren skalarwertigen nicht gibt, da wurde nur ein Beispiel für eine Funktion, mit einer Skalarwertigen Funktionen gegeben) Daraus kann man aber nicht implizieren, dass es für mehrere nicht geht. ─ user5fd046 07.06.2022 um 20:59