(Twitter)
Hi!
Mal dir doch einen Wahrscheinlichkeitsbaum auf und markieren darin die Ereignisse, die an deren Wahrscheinlichkeit Du interessiert bist.
Bei der a) ist die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P(\text{"1.Wurf"} =5\Big| \text{"Augensumme"}\ge 8)\). Diese bedingte Wkt. \(=\frac{P(\text{"1.Wurf"} = 5 \land \text{"Augensumme"} \ge 8)}{P(\text{"Augensumme"}\ge 8)}\). Von insgesamt 36 Würfelergebnisse (2x sechseitiger Würfel geworfen) gibt es 15 bei denen die Augenzahl >= 8 ist (einfach mal alle Möglichkeiten aufschreiben und zählen). D.h. \(P(\text{"Augensumme"}\ge 8)=\frac{15}{36}\). Von diesen haben nur 4 einen 5er im ersten Wurf, d.h. \(P(\text{"1.Wurf"} = 5 \land \text{"Augensumme"} \ge 8)=\frac{4}{36}\). Eingesetzt bekommen wir also \(P(\text{"1.Wurf"} =5\Big| \text{"Augensumme"}\ge 8)=\frac{\frac{4}{36}}{\frac{15}{36}}=\frac{4}{15}=26,67\%\).
Wenn Du noch mehr Details brauchst, frag ruhig weiter.
Viele Grüße,
MoNil
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.22K
Nein, \(\frac{4}{3}\) ist sicher falsch, weil das eine Zahl größer als 1 ist. Bei dieser Aufgabe ist die bedingte Wkt \(P(\text{"Augensumme"}\le 4 \Big| P(\text{"1.Wurf"}=1)) = \frac{P(\text{"Augensumme}\le 4 \land \text{"1.Wurf"}=1)}{P(\text{"1.Wurf"}=1)}\).
\(P(\text{"Augensumme"}\le 4)=\frac{6}{36}\). Die Möglichkeiten sind: \((1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (3,1)\). Bei nur dreien ist auch eine 1 auf den ersten Wurf gefallen, d.h. \(P(\text{"Augensumme"}\le 4 \land \text{"1.Wurf"}=1)=\frac{3}{36})\). Außerdem haben wir: \(P(\text{"1.Wurf"}=1)=\frac{1}{6}\). Beides zusammen ergibt \(\frac{\frac{3}{36}}{\frac{1}{6}}=\frac{3}{6}=50\%\). VIele Grüße
MoNil ─ monil 22.03.2020 um 09:45
Bei der b hab ich auch noch eine Frage. Für
P(AS< oder gleich 4) gibt es 6 Möglichkeiten stimmt’s? Und von denen haben nur 3 eine 1 im ersten Wurf. Aber das Ergebnis ist dann größer als 2 :( ─ anynom 22.03.2020 um 09:39