Komplexe Zahlen / Komplexe Gleichung

Aufrufe: 796     Aktiv: 10.03.2020 um 13:08

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Hallo zusammen, 

kann mir jemand sagen, warum z=0 auch eine Lösung für diese Gleichung ist.

Danke:)

PS: Entschuldigt mich für miene Schrift. 

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Student, Punkte: 56

 
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Hallo. Die Lösung z = 0 ist bei der Division durch z verloren gegangen (keine Äquivalenzumformung). Eine korrekte Vorgehensweise bei Gleichungen mit mehreren Lösungen ist das Faktorisieren, wenn auf der einen Seite 0 steht. Bei deiner Gleichung: z³ = a * z (wobei a als Abkürzung für die angegebene komplexe Zahl steht) sollte die erste Äquivalenzumformung sein z³ - a* z = 0, dann Faktorisieren: z * (z² - a) =0. Dann kann man die Lösung 0 ablesen, und die anderen beiden Lösungen so bestimmen, wie du es gemacht hast.

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