Funktion

Aufrufe: 865     Aktiv: 29.05.2020 um 23:39
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Hey könnte mir jemand sagen, welche Funktion diese Kriterien erfüllt bzw ob es überhaupt eine Funktion gibt?

Und wie geht man bei sowas am besten vor?

Mein Ziel ist es die Bijektivität zu beweisen / wiederlegen und mein Ansatz war, dass ich damit erst weiter rechnen kann, wenn ich daraus eine Funktion entwickle. Aber vielleicht ist ja auch einfach der Ansatz falsch und ich muss gar keine Funktion aufstellen??

Vielen Dank!!

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Schüler, Punkte: 52

 
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1 Antwort
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Hallo vovschka.

Dein \(f(x)\) ist schon eine vollständige Funktion. In der Schule lernt man Funktionen kennen, bei denen sich die Funktionsvorschrift (z.B. \(f(x)=x^2-5\)) auf den gesamten Definitionsbereich bezieht.

Aber allgemeiner sind funktionen viel freier definiert. Du kannst also, wie in diesem Fall, die Funktionsvorschrift in bestimmten Intervallen ändern. Hier gilt für die Funktion \(f(x)\): ist \(x\) positiv oder gleich \(0\) gilt \(f(x)=x\). Für alle anderen \(x\) gilt: \(f(x)=x-2\).

Ich hoffe ich konnte dir deine Frage ein wenig erläutern.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Okay super vielen Dank!!!☺️   ─   vivschka 29.05.2020 um 23:21
Könntest du mir evt auch sagen, wie ich so eine Funktion dann nach x umformen kann?   ─   vivschka 29.05.2020 um 23:29
Das kannst du nicht, weil für \(x\) eine Fallunterscheidung gemacht wird. Das brauchst du auch garnicht, weil du den Beweis der Bijektivität analog für beide Fälle führen kannst.
Am Anfang ist es mir auch schwer gefallen mit solchen, im Vergleich zur Schule, abstrakten Funktionen umzugehen, aber Übung macht den Meister ;)   ─   1+2=3 29.05.2020 um 23:39

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