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Formansatz, was ist mein Fehler ?

Aufrufe: 282     Aktiv: 20.04.2024 um 12:12

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Kann leider kein Foto hochladen 🤷‍♂️

folgende Funktion:

g(t)= (-0.5t^2 + t + 2) • e^-0.5t

Stammfunktion Formansatz: 

G(t)= (at^2 + bt + c) • e^-0.5t

Das abgeleitet komm ich auf:

g'(t)= e^-0.5t• (at^2 + 2at + b -0.5bt - 0.5c)

koeffizientenvergleich war ich mir dann etwas unsicher, ob man das hier so machen kann.

Ich kam auf a = -0.5 ; b= -2 und c= -4

Habe das dann in g(t) eingesetzt, um zu kontrollieren ob meine ursprüngliche Funktion g(t) auch rauskommt bevor ich meine Stammfunktion bilde, es kam jedoch e^-0.5t • (-0.5t^2 + 2t) 

raus.

wäre super, wenn mir jmd helfen kann 😅

Grüße 

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Ist schonmal gut, dass Du selbst die Probe gemacht hast (machen hier im Forum nur sehr wenige).
In Deiner Ableitung fehlt vor dem at2 der Faktor 0.5. Vielleicht behebt das schon alle Probleme. Wenn nicht, melde Dich gerne nochmal.
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