Formansatz, was ist mein Fehler ?

Aufrufe: 68     Aktiv: 20.04.2024 um 12:12

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Kann leider kein Foto hochladen 🤷‍♂️

folgende Funktion:

g(t)= (-0.5t^2 + t + 2) • e^-0.5t

Stammfunktion Formansatz: 

G(t)= (at^2 + bt + c) • e^-0.5t

Das abgeleitet komm ich auf:

g'(t)= e^-0.5t• (at^2 + 2at + b -0.5bt - 0.5c)

koeffizientenvergleich war ich mir dann etwas unsicher, ob man das hier so machen kann.

Ich kam auf a = -0.5 ; b= -2 und c= -4

Habe das dann in g(t) eingesetzt, um zu kontrollieren ob meine ursprüngliche Funktion g(t) auch rauskommt bevor ich meine Stammfunktion bilde, es kam jedoch e^-0.5t • (-0.5t^2 + 2t) 

raus.

wäre super, wenn mir jmd helfen kann 😅

Grüße 

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Ist schonmal gut, dass Du selbst die Probe gemacht hast (machen hier im Forum nur sehr wenige).
In Deiner Ableitung fehlt vor dem $at^2$ der Faktor $-0.5$. Vielleicht behebt das schon alle Probleme. Wenn nicht, melde Dich gerne nochmal.
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