Ableitung gleich 0 - Exponentialfunktion

Aufrufe: 549     Aktiv: 24.12.2020 um 14:50
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Hallo zusammen, 

ich soll den Wendepunkt bestimmen. 

\(f(x)= 2e^x-e^{-x}\) 

\(f''(x) = 2e^x +e^{-x}\) 

Ich weiß nur nicht wie ich jetzt weitermachen soll. Null setzen und dann weiß ich nicht weiter wegen den \(e^x\)

 

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Also wenn deine Funktion \(f(x)=2e^x-e^{-x}\) ist, dann ist deine erste Ableitung \(2e^x +e^{-x}\) und dementsprechende deine zweite Ableitung wieder \(f''(x)=2e^x-e^{-x}=f(x)\).

Für die Berechnung des Wendepunktes kannst du \(e^{-x}\) ausklammern und erhälst:

\(0=2e^x-e^{-x} =e^{-x}\cdot \left(2e^{2x}-1\right)\)

Nun prüfst du also nur noch, wann der Ausdruck in der Klammer Null wird, da \(e^{-x}\) nicht Null werden kann.

 

Hoffe das hilft weiter. 

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