Definitionsbereich einer Betragsfunktion bestimmen

Aufrufe: 358     Aktiv: 20.10.2023 um 12:16
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Guten morgen,

ich hätte da mal eine Frage die mich ziemlich interessiert:

Wieso wird der Punkt für $ x  \ge 2$ gröser gleich bzw gleich gesetzt aber die Werte für $ x  < 2 $ nicht gleichgesetzt?  

Definitionsgemäß versteht man unter dem $ \vert x \vert$ eine Reele Zahl x den Abstand dieser Zahl von der Zahl 0. Diese Definitons habe ich ja verstanden. Aber wieso gilt das dann nicht für x $ \le $ 2


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Student, Punkte: 630

 
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Es gibt hier mehrere zulässige Varianten für die Aufteilung:
1. $\ge, <$
2. $>, \le$
3. $>, =, <$
Kann alles so auftreten.
Die Variante $\ge, \le$ sollte man nicht verwenden, weil es keine disjunkte Fallunterscheidung ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

 
Okey Danke, das hat alles aufgeklärt.   ─   ceko 20.10.2023 um 12:15

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Das ist letztendlich Konvention. Man könnte den Fall $x=2$ auch als zusätzlichen Fall aufführen.
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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Alles klar, Danke für die Antwort.   ─   ceko 20.10.2023 um 12:16

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