Die Aufgabe lautet wie folgt: Die Funktion f(t)=2000−1100e−0,1t beischreibt den Tierbestand in einem Gebiet in Abhängigkeit von der Zeit t in Wochen. Bestimmen Sie den Zeitpunkt t, an dem der Tierbestand um 50 Tiere im Monat zunimmt.

Ich wollte zunächst -k auf Monate bringen und habe -k deshalb mit 4 multipliziert (ein Monat entspricht also 4 Wochen). Anschließend habe ich die erste Ableitung gebildet, diese mit 50 gleichgesetzt und dann nach t aufgelöst. Das Ergebnis (etwa 5,44) habe ich zu guter Letzt mit 4 multipliziert und 21,75 herausbekommen.

Antwort: Nach 21,75 Wochen nimmt der Tierbestand um 50 Tiere im Monat zunimmt.


Ist meine Rechnung mit dem daraus resultierend Ergebnis richtig?