Trigonometrische Form von komplexer Zahl

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Hallo, die Aufgabe lautet, die trigonometrische Form der komplexen Zahl zu ermitteln / bestimmen:

5i

Hier gehe ich ja so vor: a= 0, b = 5

Ich bestimme r = |z| = Wurzel aus a² + b² = Wurzel aus 0 + 25 = 5

Ich bestimme Phi = arctan(a/b) - und hier habe ich ein Problem, denn die Division durch 0 geht nicht.

Heißt das, dass die Aufgabe nicht lösbar ist?

gefragt 1 Monat, 2 Wochen her
katic64
Punkte: 22

 

Nun, das heißt doch nur, dass wir den Winkel suchen, wo der Tangens nicht definiert ist. Findest Du ihn selbst. Schau' auch Grundkurs Mathematik Komplexe Zahlen. da findest Du alles erklärt.   ─   professorrs 1 Monat, 2 Wochen her
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2 Antworten
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Hallo, erstmal, die a und b sind bei dir vertauscht, also wenn z=a+i*b, dann ist Phi=arctan(b/a). Du kannst das Ganze als Grenzwert betrachten: Phi=arctan(b/a), wenn a gegen 0 geht und b>0, dann geht b/a gegen +unendlich und somit geht Phi gegen +90°. Phi=arctan(b/a), wenn a gegen 0 geht und b<0, dann geht b/a gegen -unendlich und somit geht Phi gegen -90°. Wenn a=0 und b=0, dann hast du z=0 und ein Phi=0°. Für die reinen imaginären Zahlen (z=0+b*i), sie liegen alle auf der imaginären Achse: der Betrag ist |b|. Der Winkel: Phi=+90°; wenn b>0 und Phi=-90° ; wenn b<0 und Phi=0 ; wenn b=0. Gruß Elayachi Ghellam
geantwortet 1 Monat, 2 Wochen her
elayachi_ghellam
Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 1.38K
 

Danke, das habe ich verstanden, vielen, vielen Dank!
Gruß
  ─   katic64 1 Monat, 2 Wochen her
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Das einfachste ist immer, die Zahl in die komplexe Zahlenebene einzuzeichnen, als grobe Skizze. Daran kannst Du in diesem Fall sofort, und ohne irgendeine Formel zu kennen, r und phi ablesen. Auch wenn Du wegen krummer Zahlen die Formel brauchst, hilft Dir das.

geantwortet 1 Monat, 2 Wochen her
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 9.9K
 

Diese "Antwort" sehe ich als Kommentar oder eigene Sichtweise, aber was wurde hier überhaupt beantwortet bezüglich der gestellten Frage?
Speziell auf die Frage wurde bereits in der ersten Antwort erwähnt, dass solche Punkte auf der imaginären Achse liegen.
  ─   elayachi_ghellam 1 Monat, 2 Wochen her

Die Idee des Forums, und auch meine, ist es, den Fragern zu helfen die Antwort selbst zu finden. Nicht Ergebnisse mitzuteilen.   ─   mikn 1 Monat, 2 Wochen her
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