Erweiterung der Differenzialrechnung Optimieren

Aufrufe: 385     Aktiv: 11.11.2020 um 17:32
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Ich verstehe  die nr.4 nicht beim aufstellen einer Hauptfunktion      Nebenfunktion und  daraus die Zuel funktion  denn Rest  kann ich einwand frei.

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Schüler, Punkte: 20

 
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Die Rechtecksfläche F= a*b soll maximal werden.
Die Gerade von Punkt (0 |12) zu Punkt (10 | 0) hat die Gleichung \(f(x) = 12 -{12 \over 10}*x\)
Für x=a ergibt sich \(f(a) = b= 12-{12 \over 10}*a\)
Jetzt wird b ersetzt in \(a*b=F =a * (12-{12 \over 10}*a)\)1 und das sollmaximal werden
also Ableitung F nach a: \(12 -{24 \over 10}a =0 ==> a=5 \).
b kriegst du selber raus.Und daraus folgt die Fläche F= a*b

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