(gewöhnliche) Differentialgleichung

Aufrufe: 43     Aktiv: 02.06.2021 um 21:30

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Hi. Ich habe folgende (gewöhnliche) Differentialgleichung gerechnet und leider scheint nicht das richtige Ergebnis rauszukommen. Ist ein anderes Rechenverfahren nötig? Vielen Dank!

geg: y' + 4x = 3x  und y(0) = 5 

angegebene Lösung
y = 83/16*e^(−4 x) + 3/4x − 3/16 .

Rechenweg
y' + 4x = 3x       
y'           = -x 

nach Integration 
y = -1/2x^2+ C 

y(0) = 5 
=> y(0) = -1/2*0^2 + C = 5      
C = 5 

=> y = -1/2x^2 + 5 ≠ angegebene Lösung 

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In der Gleichung steckt ein Fehler! Vielleicht fehlt ein y?   ─   professorrs 02.06.2021 um 20:49

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1 Antwort
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Die angegebene Lösung passt zu y'+4y=3x, y(0)=5. Übrigens: Man kann (und sollte!) stets SELBST die Probe machen, dann sieht man ja, ob die eigene Lösung stimmt. Und in diesem Fall auch, ob die angegebene stimmt.
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