In der Mathematik verstehen wir unter Fixpunkten einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich selber abgebildet wird.

Typischerweise verwendet man zur Berechnung solcher Fixpunkte numerische/iterative Verfahren. Damit nähert man sich in den einzelnen Iterationsschritten der tatsächlichen Lösung an.

Eine Fehlerabschätzung gibt dir nun an, wie nah deine Iterationen vom tatsächlichen Fixpunkt abweichen. Dabei unterscheidet man zwischen a-priori und a-posteriori Abschätzungen.

Für die Fehlerabschätzungen bei der Fixpunktiteration gibt es meines Wissens nach verschiedene Formeln, wo u.a. auch die Kontraktionskonstante eingeht. Das die Funktion eine Kontraktion ist, ist ja eine elementare Voraussetzung für die Existenz eines Fixpunktes, gemäß Banach'schem Fixpunktsatz.

Ich weiß jetzt nicht, was konkret deine Frage ist, oder worauf du abzielst, aber vielleicht kann man das ja im Dialog noch besser klären.