Was bedeutet das "F"?

Aufrufe: 73     Aktiv: 03.10.2021 um 21:18

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Kann mir jemand erklären was das "F" bedeutet?
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Und was bedeutet das in dem Zusammenhang?   ─   peter.hendrik 03.10.2021 um 20:33
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Diese Menge begegnet mir heute zum ersten Mal. In Wikipedia habe ich etwas für 𝔽\(_p\) gefunden. https://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper Da ist das der Körper der Restklassen ganzer Zahlen modulo p. Die Hochzahl würde ich mir jetzt wieder als Vektor mit 3 Elementen vorstellen.

Vielleicht hilft dir das weiter.
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In der Algebra bezeichnet man endliche Körper gerne mit einem \(\mathbb{F}\), dies steht für das englische Wort finite. Im Index schreibt man dann die Anzahl der Elemente (Primzahlpotenz). Es handelt sich also (wie lernspass erklärt hat) um den \(\mathbb{F}_7\)-Vektorraum \(\mathbb{F}_7^3\) . Dies spielt aber auch für diese Aufgabe keine wirkliche Rolle, da \(U\) der Kern einer linearen Abbildung ist und somit trivialerweise ein Untervektorraum ist.
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