Gesucht ist x. 4^(3⋅x−2) = 7 ^(1−a⋅x)

Aufrufe: 84     Aktiv: 11.06.2021 um 23:42

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4^(3⋅x−2) = 7 ^(1−a⋅x) ; a>0
Durch lg kann ich die Potenzen runterziehen.
Jedoch komme ich dann nicht mehr weiter :(
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Moin userab1c45.

Alles mit \(x\) auf eine Seite bringen und danach das \(x\) ausklammern. Am Ende durch den Vorfaktor teilen.

Klappt das?

Grüße
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Student, Punkte: 9.75K

 

Danke für den Ansatz. Ich probiere es gleich mal!   ─   userab1c45 11.06.2021 um 21:37

Gerne, wenn du auf Probleme stößt gerne melden :)   ─   1+2=3 11.06.2021 um 21:41

Also, ich habe auf der einen Seite (3x-2)/(1-ax) = lg(7)/lg(4)
und jetzt hänge ich leider.
Wie bekomme ich das x raus.
  ─   userab1c45 11.06.2021 um 21:50

Warum dividierst du denn? Einfach mit + oder - die Terme mit x auf eine Seite schaffen.   ─   1+2=3 11.06.2021 um 22:02

Meine Vorgehensweise ist folgende:
4^(3⋅x−2) = 7^(1−a⋅x)
(3⋅x−2) lg(4)= (1−a⋅x) lg(7)
(3x-2)/(1-ax) = lg(7)/lg(4)
  ─   userab1c45 11.06.2021 um 22:15

Ja das ist prinzipiell auch mathematisch korrekt, nur es macht im 3. Schritt keinen Sinn zu teilen.
Du kannst die zweite Gleichung umschreiben zu:
$(3x-2)\log 4 = (1-ax)\log 7 \Leftrightarrow 3x\log 4- 2\log 4=\log 7 - ax\log 7$
Bringe jetzt alles mit \(x\) auf eine Seite und klammere aus!
  ─   1+2=3 11.06.2021 um 23:42

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