Stochastik Erwartungswert der Zufallsvariable 1/(1 + X)

Erste Frage Aufrufe: 244     Aktiv: 29.07.2022 um 17:29
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Hallo, wie kann ich den Erwartungswert von Z mit Z=1/(1+X) bestimmen? Ich hab in der Aufgabe folgende Dichte von (X,Y) gegeben:

Ich weiß das die Randdichte von X folgende ist:

Wie kann ich nun EZ berechnen?
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Verwende die Definition vom Erwartungswert. Das ist ein Integral, weil die ZV stetig ist.
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Selbstständig, Punkte: 27.39K

 
Kann ich für den Erwartungswert dann einfach die Dichte von X als Dichte für Z verwenden, so dass dann gilt EZ = Integral 1/(z+1) * DichteVonX =Integral (1/(z+1)) * 1/(z+1)^2 ?   ─   user06b063 29.07.2022 um 11:37

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