Stochastik Erwartungswert der Zufallsvariable 1/(1 + X)

Erste Frage Aufrufe: 67     Aktiv: 29.07.2022 um 17:29

0
Hallo, wie kann ich den Erwartungswert von Z mit Z=1/(1+X) bestimmen? Ich hab in der Aufgabe folgende Dichte von (X,Y) gegeben:

Ich weiß das die Randdichte von X folgende ist:

Wie kann ich nun EZ berechnen?
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Verwende die Definition vom Erwartungswert. Das ist ein Integral, weil die ZV stetig ist.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 23.88K

 

Kann ich für den Erwartungswert dann einfach die Dichte von X als Dichte für Z verwenden, so dass dann gilt EZ = Integral 1/(z+1) * DichteVonX =Integral (1/(z+1)) * 1/(z+1)^2 ?   ─   user06b063 29.07.2022 um 11:37

Das ist mathematisch falsch ausgedrückt. Schau nach, was für $E[g(X)]$ für eine geeignete Funktion $g$ gilt.   ─   cauchy 29.07.2022 um 17:29

Kommentar schreiben