Richtige Formel für Riccati Differentialgleichung?

Aufrufe: 58     Aktiv: 02.01.2023 um 15:13
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Hallo zusammen, 
ich sitze gerade beim lösen einer Riccatischen Differentialgleichung und habe mir hierzu ein Video aus dem Internet angesehen. Hierbei gibt es folgende "Lösungsformel"

Wenn ich in mein Skript schaue finde ich jedoch folgende Formel: 

...also mit umgekehrtem Vorzeichen auf der rechten Seite.

Welche Formel ist jetzt richtig zum Lösen?

Vielen Dank im Voraus und liebe Grüße

EDIT vom 02.01.2023 um 14:55:

Definition für Ausdrücke in erster Formel: 


Definition für Formel aus dem Skript: 
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Eine Formel alleine, aus dem Zusammenhang gerissen, nützt gar nichts, man muss auch schauen, wie die darin auftauchenden Ausdrücke definiert sind. Erst dann kann man beurteilen, ob eine der Formeln falsch ist oder (meine Vermutung bis auf weiteres) beide richtig.
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Danke für den Hinweis, ich habe die jeweiligen Definitionen dazugefügt. Bei ersterer sind die Ausdrücke anhand eines konkreten Beispiels definiert.
   ─   tobi.ker 02.01.2023 um 14:57
ich sehe gerade, dass die eine Funktion nach 0 aufgelöst ist, die andere nach y´...somit sind die Formeln identisch, wenn ich mich nicht irre oder?   ─   tobi.ker 02.01.2023 um 15:09
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Genau so was meinte ich. Ja, bei der anderen ist alles außer y' auf die andere Seite gebracht, das erklärt das unterschiedliche Vorzeichen. Sonst ist alles gleich.
In Deinem ersten Bild steht aber was von yp, also das ist dann nicht die Ausgangs-Dgl. Aber Du klingst so, als hast Du nun alles im Griff. Wenn's doch noch Probleme gibt, melde Dich gerne nochmal.   ─   mikn 02.01.2023 um 15:13

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