Eine Erkrankung tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.20 auf. 
Ein Test zeigt bei erkrankten Personen die Krankheit mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.80 an. 
Gesunde Personen werden mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.90 als Gesund klassifiziert. 

a) Wie wahrscheinlich ist es, als erkrankt diagnostiziert zu werden?
b) Wie wahrscheinlich ist es, dass man erkrankt ist, wenn der Test eine Erkrankung anzeigt?
c) Wie wahrscheinlich ist es, dass man gesund ist, wenn der Test keine Erkrankung anzeigt?
d) Wie wahrscheinlich ist es, mit dem Test einen Fehler zu machen?

a) meine Lösung: 
P(A)=krank=0.2
P(B/A)=0.8
P(B/nichtA)=0.1
P(B)=positiv

zuerst habe ich p (B) ausgerechnet und erhalte 0.24 (diese Tests sind insgesamt positiv)

P(A/B)= P(B/A)*P(A) /P(B) = 0,6666

Die Wahrscheinlichkeit, als erkrankt diagnostiziert zu werden, beträgt 66,66 Prozent.



c) Hier komme ich auf 76%

Bei b und d fehlt mir bisher der Ansatz

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!