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Hey,
bei der partiellen Ableitung nach \( x_2 \) leitest du das ganze eben wie eine Exponentialfunktion ab. Denn das \( x_1 \) als Basis ist ja deine Konstante und deine Variable steht im Exponenten.
Die allgemeine Ableitungsregel für eine Exponentialfunktion der Form \( f(x) = a^x \) lautet eben
\( f'(x) = a^x \cdot ln(a) \).
Bei der e-Funktion ist der \( ln(e) \) eben gerade 1 und deshalb ist die e-Funktion abgeleitet wiederum die e-Funktion.
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el_stefano
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