Abschätzung beweisen

Aufrufe: 972     Aktiv: 23.07.2020 um 15:48
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Die Fragestellung lautet 

nun habe ich durch die erste Ableitung und dem zwischenwertsatz die Funktion f(s) skizzieren können.

jedoch ist mir nicht klar wie genau ich die Abschätzung s*ln(s) > -1/e zeigen kann 

 

ich würde mich über eine ausführlich Erklärung sehr freuen.

wäre induktion oder eine Äquivalenzgleichung Villeicht eine Lösung ? 

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Du hast doch gezeigt, dass in 1/e ein lok. Min. vorliegt, und aus dem Verlauf (streng monoton links und rechts davon) ist klar, dass es das einzige Minimum ist, somit global. D.h. \(f(s)\ge f(e^{-1})\) für alle \(s\).
Nun berechne mal \(f(e^{-1})\) und vergleiche mit der Abschätzung...

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Lehrer/Professor, Punkte: 40.3K

 
Also habe ich bereits mit meiner Rechnung die Abschätzung bewiesen nur hab ich das auf den ersten Blick nicht selbst gesehen ...
Super vielen lieben Dank für die Hilfe !!!   ─   kukuk66 23.07.2020 um 15:47

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