Abschätzung beweisen

Aufrufe: 653     Aktiv: 23.07.2020 um 15:48
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Die Fragestellung lautet 

nun habe ich durch die erste Ableitung und dem zwischenwertsatz die Funktion f(s) skizzieren können.

jedoch ist mir nicht klar wie genau ich die Abschätzung s*ln(s) > -1/e zeigen kann 

 

ich würde mich über eine ausführlich Erklärung sehr freuen.

wäre induktion oder eine Äquivalenzgleichung Villeicht eine Lösung ? 

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1 Antwort
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Du hast doch gezeigt, dass in 1/e ein lok. Min. vorliegt, und aus dem Verlauf (streng monoton links und rechts davon) ist klar, dass es das einzige Minimum ist, somit global. D.h. \(f(s)\ge f(e^{-1})\) für alle \(s\).
Nun berechne mal \(f(e^{-1})\) und vergleiche mit der Abschätzung...

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.01K

 
Also habe ich bereits mit meiner Rechnung die Abschätzung bewiesen nur hab ich das auf den ersten Blick nicht selbst gesehen ...
Super vielen lieben Dank für die Hilfe !!!   ─   kukuk66 23.07.2020 um 15:47

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