Gauß Integral übers Vektorfeld

Erste Frage Aufrufe: 74     Aktiv: 07.02.2021 um 19:29

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Moin, ich habe:
\( F(x,y,z) = (x+y,y+z,z+x)^T \) und \(  A= {(x,y,z)\in\mathbb R^3;x^2+y^2\leq9,0\leq z\leq 5} \)

Die divergenz des Vektorfeldes ist ja 3, und die grenzen für x,y,z sind ja gegeben aus den Ungleichungen, wenn ich dann jedoch das Integral über diese grenzen berechne, bekomme ich da kein reelles Ergebnis raus.
Tipps?

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Du solltest deine Rechnung zeigen, dann kann man dir besser helfen.   ─   cauchy 06.02.2021 um 23:20

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1 Antwort
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Die Grenzen des ersten Integrals sollten \(\pm3\) sein, nicht \(\pm\sqrt{9-y^2}\).
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Deine erste Grenze kann nicht von \(y\) abhängen, \(y\) ist ja nur innerhalb des zweiten Integrals überhaupt definiert. Für das erste Integral musst du dir nur überlegen, welche Werte \(x\) annehmen kann, unabhängig von den anderen Variablen.   ─   stal 07.02.2021 um 19:07

wieso benutzt du nicht einfach Zylinderkoordinaten?   ─   gardylulz 07.02.2021 um 19:15

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