Satz von Bayes Textaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 560     Aktiv: 10.02.2022 um 15:49

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Guten Abend,
ich habe leider einen absoluten Hänger und weiß nicht wie ich bei der Aufgabe vorgehen soll. Der einzige Hinweis vom Professor lautet, dass man den Satz von Bayes nutzen soll.

"Schnee an einem Augusttag wurde nur einmal von 36000 vergangenen Augusttagen beobach-

tet. Die Wettervorhersage hat in 95 % aller F ̈alle recht, und sagt f ̈ur den 30. August Schnee
voraus. Ist es Zeit, die Winterstiefel rauszuholen?"

Das es mein Ziel ist auszurechnen wie hoch die Wahrscheinlichkeit für Schnee ist habe ich verstanden, jedoch weiß ich absolut nicht wie ich vorgehen soll und würde mich feuen, wenn mir jemand diese Aufgabe einmal vorrechnen könnte. Ich habe noch 3 weitere Aufgaben von dieser Art und könnte mich am Beispiel dann entlang hangeln.

Vielen Dank
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Mit einem kompletten Lösungsweg wirst du nicht weiterkommen. Bei solchen Aufgaben geht es eben auch darum, diese zu verstehen. Wenn du den Satz von Bayes kennst, weißt du vielleicht, dass es um bedingte Wahrscheinlichkeiten geht. Definiere dir also die Ereignisse: $S:\textrm{Schnee an einem Augusttag}$ und $W:\textrm{Die Wettervorhersage sagt Schnee voraus}$. Überlege dir nun, welche Wahrscheinlichkeiten du mit Hilfe der Angaben aus der Aufgabe berechnen kannst und welche Wahrscheinlichkeit du suchst. Dann nur noch die Formel von Bayes benutzen und du bist fertig.
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Ich habe es bereits versucht, aber komme da letztendlich leider auf völlig komische Ergebnisse, welche nicht richtig sein können. Deshalb dachte ich ich könnte mit einem Beispiel besser arbeiten   ─   user47b016 10.02.2022 um 15:37

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.