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Ich hätte da eine kurze Frage:

Und zwar: Wie liest man das "b" einer quadratischen Funktion im Koordinatensystem ab, bzw. wie muss ich da vorgehen?

Bitte helft mir, ich brauche dies sehr dringend.

LG
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Ich gehe mal davon aus, du meinst das \(b\) in \(f(x)=ax^2+bx+c\), also den Koeffizienten des linearen Terms. Das ist die Steigung der Funktion bei \(x=0\), du könntest also eine Tangente an den Graphen im Punkt \((0|f(0))\) einzeichnen und mit einem Steigungsdreieck deren Steigung bestimmen. Das ist aber leider nicht sehr präzise und es gibt im Allgemeinen nicht wirklich einen einfacheren Weg, wenn man nichts rechnen will.
Hast du eine konkrete Aufgabe im Kopf? Dann kannst du die ja mal hochladen, vielleicht geht es da einfacher.
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Eine nicht sehr mathematische Antwort wäre folgende: 
gib bei Geogebra mal ein paar verschiedene einfache quadratische Funktionen an, am Anfang am besten mit a= 1 und ohne c und schaue , was passiert ... 
zB x^2 -3*x oder x^2 +5*x 
dann nimm das c dazu und am Ende dann auch a = 2 oder a = 1/2. 

Das gibt dir ein gutes Gefühl, zu verstehen, was da passiert...
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Ich gehe mal stark davon aus, dass es darum geht, die Funktionsgleichung einer Parabel zu bestimmen, wenn der Funktionsgraph gegeben ist. Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten:

1) Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt kann abgelesen werden.

Setze den Scheitelpunkt und den weiteren Punkt in die Scheitelpunktform ein, also in \(y=a(x-d)^2+e\). Dann kannst du durch einfaches Umformen das \(a\) bestimmen. Wenn du die Gleichung in der allgemeinen Form \(y=ax^2+bx+c\) brauchst, kannst du die Scheitelpunktform durch Ausmultiplizieren einfach umformen. 

2) Nullstellen und ein weiterer Punkt kann abgelesen werden. 

Verwende die Produkt- bzw. Nullstellenform (Linearfaktoren), das heißt \(y=(x-x_1)(x-x_2)\), wobei \(x_1\) und \(x_2\) die Nullstellen sind. Auch hier kannst du das \(a\) wie in Fall 1 berechnen und am Ende ausmultiplizieren, um die allgemeine Form zu erhalten.

3) Universallösung: 3 beliebige Punkte können abgelesen werden.

Hier werden drei Gleichungen aufgestellt, die durch die Punkte beschrieben werden. Dazu macht man den Ansatz \(y=ax^2+bx+c\) und setzt nun alle drei Punkt nacheinander ein. Dadurch entstehen dann drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Dieses Gleichungssystem wird anschließend gelöst, zum Beispiel mit dem Gauß-Verfahren.
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