Wie untersuche ich das Verhalten der Funktion f für x gegen 0?

Aufrufe: 371     Aktiv: 31.05.2021 um 00:54
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Die funktion lauret : f(x) = 10x + 100000/x Ich glsube das ist eine gebrochene rationale Funktion.
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Schüler, Punkte: 45

 
Da der 1. Summand gegen null geht, muß nur der zweite untersucht werden. Nun, was macht der?   ─   professorrs 27.05.2021 um 16:15
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Für den Limes gegen 0 wird der Teil 10x zu 0 und der Teil 100000/x wird unendlich. Also besitzt die Funktion an der Stelle f(0) eine Polstelle.
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Punkte: 25

 
Aner keine Nullstelle gibt es?   ─   anonym370d7 27.05.2021 um 16:57
Genau, für \(\lim \limits_{x \to 0}\) f(x) = \(\infty\)   ─   roberth 27.05.2021 um 17:18
Alles klar, habe ich auch so :) Wissen Sie vlt auch wie ich ohne Rechnung beweisen könnte, dass die Funktion mindesten einen lokalen Extremwert hat?   ─   anonym370d7 31.05.2021 um 00:54

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