Gleichsetzen richtig gemacht ?

Aufrufe: 361     Aktiv: 01.02.2021 um 15:06
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Schüler, Punkte: 20

 
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Wie von den anderen angemerkt (danke nochmal) gibt es hier beim x kein Quadrat. Von dem her braucht es hier auch keine pq-Formel. Ausklammern von x bei den ersten beiden Summanden und alles ohne x auf die andere Seite zu bringen, führt zum Ziel :).

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Entschuldige für die doofe Frage aber wie klammere ich das x nochmal aus ? Vor lauter Zahlen verliere ich den Überblick...   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 13:33
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Du klammerst wie folgt aus:
\(x+\dfrac{1}{2} ax=x\cdot \left( 1+\dfrac{1}{2}a\right)\)   ─   maqu 01.02.2021 um 13:39
Aber das ich erst alles auf eine Seite holen muss um das e rauszubekommen ist richtig oder ?   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 13:42
Ja das kannst du so machen ... da e hoch ... ja nie Null werden kann, kannst du alternativ auch durch \(e^{-0,5x}\) teilen. Dann bleibt \(2a^2 x=-a^3x -2a^2\) übrig und dann kannst du auch nach Null bzw. \(x\) umstellen.   ─   maqu 01.02.2021 um 13:49
Ich hab das jetzt wie folgt aufgeschrieben (Siehe oben Bild) ich finde meinen Fehler nicht.
Danke schonmal für die viele Hilfe   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 13:57
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Fehler von Zeile 2 auf Zeile 3: du hast im Term \(2a^2\) kein \( x\) was du ausklammern kannst.
Du ziehst also erst alle Terme mit \(x\) auf die eine und alle Terme ohne \(x\) auf die andere Seite der Gleichung.
Du rechnest also ab dort wie folgt:
(1) \(+a^3x\)
(2) \(: 2a^2\)
(3) dann kannst du links \(x\) ausklammern.   ─   maqu 01.02.2021 um 14:04
Das wären dann x+1/2ax = 1 oder ?   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 14:25
Genau. Das sieht soweit gut aus. Man kann sich hier vllt noch überlegen, ob man nicht doch nur durch a² divideren hätt sollen. Das können wir ja ändern, indem wir mit 2 multiplizieren. Dann haben wir keinen Bruch.

Ob mit oder ohne der 2 -> Nun klammere x aus. Dividiere dann durch die enstandene Klammer.   ─   orthando 01.02.2021 um 14:39
Wie klammere ich das x da denn richtig aus ?   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 14:41
Ja sieht gut aus ... ich geb @orthando recht, wenn man nur durch \(a^2\) teilt, kommt mit \(x\cdot(2+a)=2\) eine etwas angenehmere Gleichung zustande. 😅👌   ─   maqu 01.02.2021 um 14:42
Also ist das so wie oben im Bild komplett richtig ?   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 14:53
Ausklammern tust du, in dem du von jedem Summanden das gleiche weg nimmst und vor an die Klammer schreibst. Wenn bei dem Summanden nichts dabei steht, außer dem, das du wegnimmst, musst du dafür eine 1 hinschreiben!
Für den Fall, wo nur mit a² dividiert hat, siehst du bei maqu. Bei deinem Beispiel oben, würde das so aussehen:

x + 1/2*ax = 1
1*x + 1/2*ax = 1
x(1 + 1/2*a) = 1
(Die zweite Zeile macht man normal nicht. Nur zur Veranschaulichung)   ─   orthando 01.02.2021 um 14:55
So wie im Bild ist es richtig. Genau! :)   ─   orthando 01.02.2021 um 14:56
Vielen lieben Dank !
Jetzt noch eine kleine Frage...um den Schnittpunkt zu bestimmen muss ich ja auch den y-Wert berechnen, das mache ich doch indem ich den berechneten x-Wert in eine der Funktionen eingebe und ausrechne oder ?   ─   lindasieli123 01.02.2021 um 14:58
So ist es :).   ─   orthando 01.02.2021 um 15:06

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