Bei (a) musst du die gegebene Dichte-Funktion integrieren.

Bei (b) kannst du die so ermittelte Verteilungsfunktion verwenden, da \( P(X\leq 2) = F(2) \), wobei du das entsprechende \( \lambda \) in die Verteilungsfunktion einsetzen musst.

Bei (c) kann man sich an den Eigenschaften der jeweiligen Funktionsart orientieren. Die Dichtefunktion ist erst 0 und für \( t \rightarrow \infty \) geht die Dichtefunktion auch wieder gegen 0. Die Verteilungsfunktion, die ja dem Integral der Dichtefunktion von \( - \infty \) bis \( t \) entspricht, ist erst 0 und für \( t \rightarrow \infty \) strebt die Verteilungsfunktion gegen 1. Vielleicht fallen dir ja noch ein paar weitere Eigenschaften ein.

Bei (d) bin ich mir gerade nicht ganz sicher, weil mir da irgendwie eine Angabe zur Varianz der Gauß-verteilten ZV fehlt. Ansonsten funktioniert das auch jeweils über die Verteilungsfunktion der beiden Verteilungen.