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In der ersten Zeile steht eine Ebenengleichung in der Normalenform und dahinter die daraus hervorgehende Formel für die Berechnung Abstand Punkt Ebene.

In der zweiten Zeile steht eine Ebenengleichung in der Koordinatenform und dahinter die entsprechende Formel für die Berechnung Abstand Punkt Ebene.

Liegt nun eine Ebene in der Normalenform vor, ist die Berechnung des Abstandes eines Punktes zur Ebene vielleicht mit der ersten Formel etwas geschickter. Und entsprechend, wenn eine Koordinatengleichung vorliegt mit der zweiten.

Nun ist aber die Koordinatenform nichts anderes als die ausmultiplizierte Normalenform. Und erfahrungsgemäß tun sich Schüler leichter mit der Koordinatenform. Deshalb empfehle ich, die Abstandsberechnung immer mit der zweiten Formel durchzuführen. Man muss dazu dann halt gegebenenfalls die Ebene erst in eine Koordinatengleichung umformen.