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Ich hätte im ersten Schritt quadriert, um die Wurzeln loszuwerden, und dann einfach nach x aufgelöst.
2+x+4x-3=4
5x-1=4
5x=5
x=1
Als Ergebnis käme 1 raus. Doch laut Lösung soll das Ergebnis 7/9 sein. 

Wie kommt man auf dieses Ergebnis und warum ist mein Rechenweg nicht erlaubt?

Ich danke euch.
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Weil $\sqrt{a}+\sqrt{b}$ quadriert nicht $a+b$ ergibt. Probiere unbedingt Zahlenbeispiele aus.
Quadrieren ist gut, aber richtig muss es gemacht werden. Danach etwas umstellen und nochmal quadrieren.
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