Und was ist jetzt Dein Problem? Ohne Deine Rechnung zu sehen (Foto hochladen, oben "Frage bearbeiten") können wir nicht sagen, was Du falsch gemacht hast.
Um eine der Möglichkeiten auszuwählen, braucht man auch nur die Eigenwerte auszurechnen. Dann ist schon klar, dass es die vierte sein muss. Wozu dann noch mehr ausrechnen?
Die Eigenvektoren sind auch nicht eindeutig. $(1,0.5)^T$ ist jedenfalls keiner, aber $(0.5,1)^T$ wäre einer.