Binomialverteilung Aufgabe

Aufrufe: 638     Aktiv: 04.07.2020 um 23:28
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Sei die Zufallsvariable X ∼ Binom(n, 1/2) für ein n ∈ N und es gelte P[X ≤ 1] = 5/16. Bestimmen Sie P [X ≥ 3].

Die Lösung sollte wiederum 5/16 sein. Leider habe ich keine Ahnung wie ich darauf kommen sollte.

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Student, Punkte: 140

 
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1 Antwort
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Hallo,

es gilt \(P(X=0)=\frac{1}{2}^n\) und \(P(X=1)=n\cdot\frac{1}{2}^n\).

Nun kann man aus \(P(X\leq1)=\frac{5}{16}\) n berechnen.

Dann kann man über das Gegenereignis

\(P(X\geq3)=1-P(X\leq2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)\)

berechnen.

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Student, Punkte: 4.59K

 
Aber ist nicht P(X=1)=n*(1/2)^n ? Damit käme man auf n=4.   ─   andima 04.07.2020 um 22:58
Ja, du hast Recht sorry.   ─   holly 04.07.2020 um 23:15
Kann passieren. :-) Hut ab vor deinem Einsatz hier!   ─   andima 04.07.2020 um 23:28

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