Aus internem Zinsfuß einen Kaufpreis berechnen

Erste Frage Aufrufe: 334     Aktiv: 11.02.2022 um 15:02

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Das ganze ist quasi interner Zinsfuß - "rückwärts gerechnet" - der Zinsfuß wird vorgegeben und daraus ein möglicher Invest errechnet.

 Ich habe eine Solaranlage, die einen jährlichen Ertrag x abwirft und noch n restbetriebsjahre vor sich hat. Welchen Verkaufspreis z kann ich verlangen, wenn der Käufer auf seine Investition (= mein Verkaufspreis z) eine jährliche Rendite (Zinsfuß) von y % erreichen möchte?      Aus Vereinfachungsgründen wird eine Ertragsausschüttung pro Jahr in der Jahresmitte angenommen und nach Ablauf der n Betriebsjahre gibt es keinen Restwert.
Wenn´s nicht zu kompliziert wird, könnte man in einem 2. Szenario noch einen Restwert annehmen.

nicht über den idiotischen tag wundern, als Pflichteingabe mußte halt irgendwas rein...
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nehmen wir lieber erstmal an, der Ertrag kommt Ende des Jahres in Höhe E und ist jedes Jahr gleich.
Dann gilt für das Invest als Zeitreihe: Verkaufspreis (in t=0) =Z;  Ertrag (in t=1) = \(E*q^{-1}\) Ertrag abgezinst mit q=1-i (i=interner Zinsfuß)
Somit haben wir den Barwert \(BW_1\) der Investition am Ende von Jahr 1.
Die Erträge laufen jetzt n Jahre ==> Zeitreihe nach n Jahren: Barwert \(BW_n= -Z+ E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Weil der interne Zinsfuß i=q-1 mit dem Barwert \(BW_n\) korrespondiert hast du die Formel \(Z=E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Da setzt du den Ertrag E, die Laufzeit n und q=1+i mit deinem gewählten internen Zinsfuß i ein.
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Hallo!
ist mit der Schulmathe bei mir leider schon eine Weile her. Könntest Du mir bitte ein Beispiel vorrechnen? Annahme: Rendite (= Zinsfuß 5 %, wahrscheinlich muß man das als 0,05 eingeben?), laufzeit n = 3 jahre, Jahresertrag 420 € Immerhin weiß ich jetzt, das die korrekte bezeichnung für den "rückwärts gerechneten Zinsfuß" der Barwert ist!
  ─   user07cf09 11.02.2022 um 12:33

setz doch einfach ein: \(Z=420*\sum_{i=1}^3 (1,05)^{-i}\)   ─   scotchwhisky 11.02.2022 um 15:02

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