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nehmen wir lieber erstmal an, der Ertrag kommt Ende des Jahres in Höhe E und ist jedes Jahr gleich.
Dann gilt für das Invest als Zeitreihe: Verkaufspreis (in t=0) =Z; Ertrag (in t=1) = \(E*q^{-1}\) Ertrag abgezinst mit q=1-i (i=interner Zinsfuß)
Somit haben wir den Barwert \(BW_1\) der Investition am Ende von Jahr 1.
Die Erträge laufen jetzt n Jahre ==> Zeitreihe nach n Jahren: Barwert \(BW_n= -Z+ E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Weil der interne Zinsfuß i=q-1 mit dem Barwert \(BW_n\) korrespondiert hast du die Formel \(Z=E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Da setzt du den Ertrag E, die Laufzeit n und q=1+i mit deinem gewählten internen Zinsfuß i ein.
Dann gilt für das Invest als Zeitreihe: Verkaufspreis (in t=0) =Z; Ertrag (in t=1) = \(E*q^{-1}\) Ertrag abgezinst mit q=1-i (i=interner Zinsfuß)
Somit haben wir den Barwert \(BW_1\) der Investition am Ende von Jahr 1.
Die Erträge laufen jetzt n Jahre ==> Zeitreihe nach n Jahren: Barwert \(BW_n= -Z+ E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Weil der interne Zinsfuß i=q-1 mit dem Barwert \(BW_n\) korrespondiert hast du die Formel \(Z=E*\sum_{i=1}^nq^{-i}\)
Da setzt du den Ertrag E, die Laufzeit n und q=1+i mit deinem gewählten internen Zinsfuß i ein.
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scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.71K
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setz doch einfach ein: \(Z=420*\sum_{i=1}^3 (1,05)^{-i}\)
─
scotchwhisky
11.02.2022 um 15:02
ist mit der Schulmathe bei mir leider schon eine Weile her. Könntest Du mir bitte ein Beispiel vorrechnen? Annahme: Rendite (= Zinsfuß 5 %, wahrscheinlich muß man das als 0,05 eingeben?), laufzeit n = 3 jahre, Jahresertrag 420 € Immerhin weiß ich jetzt, das die korrekte bezeichnung für den "rückwärts gerechneten Zinsfuß" der Barwert ist! ─ user07cf09 11.02.2022 um 12:33