Paraboloid: Abbildung eines Punktes

Aufrufe: 74     Aktiv: 13.07.2022 um 11:52

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Gegeben seien drei Kreise C1,C2 ,C3 mit Zentren p_i und Radien r_i , i = 1, 2, 3 in der xy-Ebene.

Die Zentren der Kreise seien nicht kollinear.
Sei h_i die Ebene, deren Schnitt mit dem Paraboloid Z = X^2 + Y^2 projeziert auf die xy-Ebene den Kreis C_i ergibt.
Sei s = h1 ∩ h2 ∩ h3.
Liegt s unter, über oder auf dem Paraboloid  Z = X^2 + Y^2 , wenn sich die drei Kreise wie in der linken Abbildung in genau einem Punkt q schneiden? Begründen Sie ihre Antwort

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