Produktregel mit Vorfaktor, wie gehe ich vor?

Erste Frage Aufrufe: 44     Aktiv: 14.05.2021 um 16:07

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was passiert denn, wenn man zum Beispiel eine Funktionsgleichung wie: f(t) = 5050×t×e^-1/4t hat? da braucht man ja auch die Produktregel, aber was passiert mit dem Vorfaktor 5050 ? wird der zu dem t dazugenommen und dann abgeleitet, oder wird der einfach ausgeklammert und das Ergebnis der Produktregel steht in der Klammer? kann mir hier jemand weiterhelfen?
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Moin user2d7204.
Allgemein gilt: Für \(f(x)=a\cdot g(x)\) ist \(f'(x)=a\cdot g'(x)\). Du kannst also den Vorfaktor einfach stehen lassen und am Ende mit dem Ergebnis der Ableitung von \(t\cdot e^{-\frac{1}{4}t}\) multiplizieren.
Prinzipiell kannst du den Vorfaktor auch einfach zu dem \(t\) oder auch dem e-Term zählen und dann nach Produktregel ableiten. Da kommt überall dasselbe bei heraus.

Grüße
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