Das gilt für den Einheitskreis da der Winkel im Koordinatenursprung liegt. Die Drehung erfolgt dabei entgegen des Urzeigersinns im ersten Quadranten. Wähle einen beliebigen Punkt auf dem Einheitskreis und zeichne das rechtwinklige Dreieck ein. Dann sieht man gut (egal in welchem Quadranten man das Dreieck zeichnet), dass die Gegenkathete parallel zur bzw. genau auf der $y$-Achse und die Ankathete auf der $x$-Achse verläuft.

Bei einen rechtwinkligen Dreieck in der Ebene (ohne verbildlichung am Einheitskreis) kommt es drauf an wo der gesuchte Winkel liegt und damit entscheidet sich auch wo Gegen- und Ankathete des entsprechenden Winkels liegen.