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Aufgabe:
Sei (an)n∈N eine Folge reeller Zahlen mit an < 2 und an+1(2 − an) > 1 für alle n ∈ N. Zeigen Sie, dass
(an)n∈N konvergent mit Grenzwert 1 ist.
Ansatz:
Aus an < 2 folgt (2 − an) >0. Damit ist auch an+1 schon mal positiv (weil sein Produkt mit (2 − an) größer als 1 und somit auch positiv ist).
Nun komme ich hier sonst nicht wirklich weiter.
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kisserclaas
Punkte: 12
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