Hey,

interessierst du dich für die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses, also eines Pfades im Baumdiagramm, dann musst du alle Wahrscheinlichkeiten entlang dieses Pfades miteinander multiplizieren.

Wenn du dich nun für Ereignisse interessierst, die aus mehrerer Pfaden im Baumdiagramm bestehen, dann musst du die Wahrscheinlichkeiten dieser Pfade (die du vorher mit der Produktregel berechnet hast) addieren.

Bsp. 2-facher Münzwurf einer fairen Münze

1. K / Z

2.1 (Unterscheidung nach K in 1. Stufe) K / Z

2.2 (Unterscheidung nach Z in 1. Stufe) K/Z

Jetzt hast du insgesamt 4 Pfade. Für jeden Pfad musst du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades miteinander multiplizieren (hier also jeweils \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} )\).

Dies ist die Wahrscheinlichkeit sämtlicher Elementarereignisse \( P(\{K,K\}) = P(\{K,Z\}) = P(\{Z,K\}) =  P(\{Z,Z\}) = \frac{1}{4} \).

Wenn du jetzt aber z.B. wissen willst wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass MINDESTENS einmal Zahl gekommen ist, dann setzt sich dieses Ereignis aus mehreren Elementarereignissen zusammen, nämlich \( \{K,Z\}, \{Z,K\}, \{Z,Z\} \). Um nun die Wahrscheinlichkeit davon zu berechnen, musst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren.