Gesucht Punkt (Pmin) der Ebene mit minimalem Abstand zu 0

Aufrufe: 307     Aktiv: 09.12.2022 um 15:36
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Ich habe bereits versucht über Videos diese Aufgabe zu Lösen, stichwort Lotfußpunkt verfahren / Hesse Form. In der hier spärlich angegebenen Lösung wird jedoch mit einem LGS gearbeitet.

Vielleicht hat ja jemand lust sich das mal anzuschauen.

Danke im voraus :)

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Rechne das Vektorprodukt aus mit den beiden Richtungsvektoren. Dann hast du schon (fast) die Koordinatenform der Ebene sowie den Vektor, der senkrecht auf der Ebene steht.
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Dann kriege ich für n= (-1,1,1) Koordinatenform = -x1+x2+x3=2 und dann?   ─   user9d994d 06.12.2022 um 15:36
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Geradengleichung, die durch den 0 Punkt geht , aufstellen mit dem Normalenvektor als Richtungsvektor.
Schnittpunkt mit der Ebene berechnen.
Alternativ: den Normalenvektor normieren.
   ─   scotchwhisky 06.12.2022 um 15:43
Alles klar, danke. Ich hatte glaube ich einfach einen Denkfehler aufgrund der Formulierung. Der Punkt (0/0/0) ist ja gegeben und gesucht ist der Punkt Pmin auf der Ebene, den ich ja mit dem Lotfußpunkt- verfahren berechnen kann.   ─   user9d994d 08.12.2022 um 14:21
o.k. du kannst aber auch die besondere Eigenschaft der Hesse-Normalform nutzen.. da kann man den Abstand direkt ablesen.   ─   scotchwhisky 08.12.2022 um 14:32
Aber es ist doch nach dem Punkt und nicht dem Abstand gefragt, oder täusche ich mich?   ─   user9d994d 09.12.2022 um 15:24
war ja nur ein Hinweis   ─   scotchwhisky 09.12.2022 um 15:36

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