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Die Funktion muss unstetig sein, weil stetige Funktionen auf kompakten Intervallen immer Minimum und Maximum annehmen.
Du kannst jetzt eine unstetige Funktion konstruieren, die zwar augenscheinlich ein Maximum hat (skizziere mal welche), diesen Wert jedoch gar nicht annimmt (Tipp: offenes Teilintervall). Hilft dir das schon weiter?
Du kannst jetzt eine unstetige Funktion konstruieren, die zwar augenscheinlich ein Maximum hat (skizziere mal welche), diesen Wert jedoch gar nicht annimmt (Tipp: offenes Teilintervall). Hilft dir das schon weiter?
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cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
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Ich verstehe den Gedankengang bedingt, aber in jeder unstetigen Funktion auf dem eingeschränkten Intervall lässt sich doch ein lokales Maximum feststellen.
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emilie
19.10.2023 um 09:55
Nicht, wenn dieses augenscheinliche Maximum nicht angenommen wird.
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cauchy
19.10.2023 um 10:56