Genau, 2/3 geben das Gerücht weiter, aber die vorherigen vergessen das Gerücht ja nicht. Wenn du 9 Leute hast, die das Gerücht kennen, dann werden 2/3 von denen das Gerücht weitergeben, sprich 6 Leute geben das Gerücht an jeweils eine Person weiter, aber die 9 Leute von davor kennen das Gerücht ja immernoch. Insgesamt gibt es also nun 9 + 6 = 15 Leute, die das Gerücht kennen. 15/9 = 5/3. Oder mathematischer ausgedrückt:

Sei \( x_n\) die Anzahl an Personen die das Gerücht zum Zeitpunkt \(n\) kennen, dann gilt: \( x_n = x_{n-1} + \frac{2}{3}x_{n-1} = \frac{5}{3}x_{n-1}\)