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Ist der Epsilon-Wert in der Tabelle nun die Differenz zwischen +- Epsilon? Da Epsilon-Umgebung mit höheren Werten für n ja immer schmaler wird?
Zudem habe ich eine Frage zu folgender Gleichung im Video, wobei "g" der Grenzwert ist (im Video g=1) g - Epsilon < an < g + Epsilon wenn ich nun teste und für an=2 einsetze und alle anderen Werte der oberen Tabelle entnehme, erhalte ich folgende Gleichung, welche nicht korrekt ist? Da nicht 2<2 ist? 1-2 < 2 < 1+1
Er hat das $\varepsilon$ in dem Video schlecht gewählt. Die Ungleichungen für $\varepsilon=1$ gelten ja erst für $n \geq2$. Das reicht aber auch für die Konvergenzbedingung, da du zu jedem $\varepsilon$ ein $n$ finden kannst, ab das die Ungleichungen gelten. Beantwortet das schon deine Frage?
Ist demnach in der Tabelle der Epsilon-Wert der Abstand vom Grenzwert in +- Richtung? Sprich bei n=3 wären die Epsilon-Werte 1,3 und 0.7 und somit wäre der Epsilon-Streifen 0.6 "hoch"? Die Ungleichung sagt doch einfach aus, dass "an" im Epsilonstreifen liegt, wobei g-Epsilon der "untere Wert" ist und g+Epsilon der "obere Wert"?
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nas17
25.04.2022 um 14:34
Danke für die Erläuterung! :)
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nas17
25.04.2022 um 19:37
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Die Ungleichung sagt doch einfach aus, dass "an" im Epsilonstreifen liegt, wobei g-Epsilon der "untere Wert" ist und g+Epsilon der "obere Wert"?
─ nas17 25.04.2022 um 14:34