Flächenberechnung schiefes Sechseck

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: 30.09.2021 um 19:11

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Wie bekommt man die Fläche eines schiefen Sechsecks ausgerechnet, vom dem man nur die Abstände der sich jeweils gegenüberliegenden Seiten (offensichtlich zueinander parallel) kennt (474cm, 390cm und 384cm)?
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Ich habe erstmal keine vernünftige Idee - ich gehe davon aus, dass alle drei Diagonalen zwischen gegenüberliegenden Ecken im gegebenen schiefen Sechseck jeweils nicht parallel zu den Kanten des Sechsecks sein müssen, richtig? Wenn es ein geschertes Sechseck wäre, dann wäre ja zumindest eine der drei Diagonalen parallel...   ─   joergwausw 30.09.2021 um 10:14

In der Aufgabe soll ein Turm gebaut werden mit regelmäßigem Sechseck als Grundriss. Doch der Baumeister schafft es nicht, die Aufgabe schildert als Ergebnis "wirkte der Turm nicht besonders regelmäßig. Die Außenseiten der West- und Ostwand hatten einen Abstand von genau 474 Zoll. Doch die anderen beiden Wandpaare waren mit 390 und 384 Zoll Außenabstand etwas näher beieinander."
Also ein geschertes Sechseck??? Im weiteren Verlauf der Aufgaben soll dann das Volumen des auch noch schiefen Turmes berechnet werden, aber das würde ich mit der Grundfläche, wenn ich sie denn hätte, wohl hinkriegen....
  ─   user3f63d7 30.09.2021 um 11:52

Ich glaube, dass wir der Sache damit näher kommen könnten: Die 6 Seiten sind immer noch alle gleich lang? Oder sind alle Winkel immer noch 60°? Denn wenn beides nicht gilt, dürfte der Flächeninhalt ja nicht einmal eindeutig berechenbar sein...   ─   joergwausw 30.09.2021 um 12:46

Der Aufgabenbeschreibung nach scheint es so zu sein, dass alle 6 Seiten gleich lang sind. Nehmen wir das doch gerne als Annahme. Aber wie komme ich dann zur Lösung.....?   ─   user3f63d7 30.09.2021 um 13:14

...wenn die Längen der gleichlangen Außenseiten bekannt wären, dann hätte ich eine Lösung - Wieso können die an diesem schiefen Ort den Abstand der Außen(!)seiten zweier gegenüberliegender Wände messen, aber nicht die Kantenlänge einer Wand?
Außerdem sollte das im Bauauftrag stehen, wie lang die 6 Seiten des regelmäßigen Sechsecks sind - wenn schon regelmäßig vorgegeben ist...
  ─   joergwausw 30.09.2021 um 19:07
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