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Wie kann ich bitte auf die Lösung dieser Aufgabe kommen ?
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Student, Punkte: 10

 

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Wo ist das Problem? Das ist doch nur stupides Einsetzen in eine Formel.   ─   mikn 30.06.2022 um 11:50

Hauptsatz Integralrechnung \(F(a)-F(b)=\int_b^a f(x)dx\)
Trapezformel mit \(\Delta x = \frac{a-b}{n}\)
Vergleich beider Methoden da Letztere eine Approximation
  ─   dragonbaron 30.06.2022 um 12:31

Ich finde die Aufgabe gar nicht so eindeutig formuliert. Das Integral wovon? Von der Stammfunktion oder von der Funktion, von der die Stammfunktion gegeben ist?   ─   joergwausw 30.06.2022 um 13:46

Ja, ist merkwürdig und unvollständig formuliert. Vielleicht soll man sich f(x) selbst ausrechnen, oder es ist oben in der Aufgabenstellung angegeben (nicht unüblich hier, dass uns vom Frager nur ein Teil der Aufgabenstellung angeboten wird). Integral der Stammfunktion eher nicht, aber 100%ig ausschließen kann man gar nichts.   ─   mikn 30.06.2022 um 13:57

@dragonbaron Frage beachten, es geht dem Frager um den zweiten Teil der Aufgabe   ─   mikn 30.06.2022 um 14:19

Es ist Teilaufgabe g). Der Rest wurde wieder mal unterschlagen.   ─   cauchy 30.06.2022 um 19:31
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Weil du nach der zweiten Fragst kann ich die Erste zeigen:
\(F(1)-F(-4)=\int_{-4}^{1}f(x)dx=-4.667\) gerundet.
Jetzt musst noch die Trapezofmel anwenden:
\(T^n(f)=\frac{b-a}{n}(\frac{f(a)+f(b)}{2}+\sum_{i=1}^{n-1}f(a+i\frac{b-a}{n})\)
dafür brauchst du noch die Ableitung. Du solltest einen nicht komplizierten Term erhalten.
Den fügst du ein und wenn du einen Taschenrechner besitzt lohnt es sich eine Wertetabelle mit der Mode Einstellung zu erstellen und diese Werte einzusetzen.
Wähle die Anzahl \(n\) der Trapeze nicht zu ambitioniert, wenn du das per Hand ausrechnen willst.
Vergleiche dein Ergebnis mit dem aus der ersten Aufgabe
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