Hallo,
ich würde eine Fallunterscheidung für \( A \) machen. Einmal offen und einmal abgeschlossen.
Dann gehe vor wie du es bereits gesagt hast. Da \( U \) offene Menge, existiert zu jedem Element eine Umgebung, die noch komplett in \( U \) liegt. Wie schreibt man das formal?
Das selbe machst du für die beiden Fälle von \( A \).
Wenn \( A \) offen ist, analog zu \( U \) und wenn \( A \) abgeschlossen ist, verändert sich was?
Dann nutze die Definition von \( U + A \).
Versuch dich mal ansonsten melde dich gerne nochmal.
Grüße Christian
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Ich versuch mein Glück mal und schaue, ob ich was brauchbares raus bekomme.
Hab jetzt auch gelesen, dass die Behauptung die in meiner Frage ist, dass U + A auch offen ist, sich mit der Minkowski Summe gut erklären lässt. Bin mich noch nicht ganz sicher, ob das stimmt aber ich versuchs auch damit mal.
Grüße Marco ─ gumba 31.10.2019 um 17:22