Vereinfachen - Wurzel

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Ich verstehe den Vereinfachungsschritt nicht. Kann mir jemand kurz erklären, wie die 2 in die Wurzel rein multipliziert. Danke 

 

Lg Anish

gefragt 2 Monate, 2 Wochen her
anishm
Student, Punkte: 22

 
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2 Antworten
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Du kennst bestimmt das Gesetz \(\sqrt x\sqrt y=\sqrt{xy}\) für \(x,y\geq0\) (oder seine allgemeinere Form \(x^ay^a=(xy)^a\)).

Folglich ergibt sich $$2\sqrt{\frac1{36}-z^2}=\sqrt4\sqrt{\frac1{36}-z^2}=\sqrt{4\left(\frac1{36}-z^2\right)}=\sqrt{\frac19-4z^2}.$$

Ich hoffe, das klärt deine Frage. Ansonsten melde dich gern nochmal.

geantwortet 2 Monate, 2 Wochen her
stal
Punkte: 1.13K
 
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Hallo,

es gilt

$$ 2 \cdot \sqrt{\frac 1 {36} - z^2} = \sqrt{ 2^2} \cdot \sqrt{\frac 1 {36} - z^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{\frac 1 {36} - z^2} = \sqrt{ 4 (\frac 1 {36} - z^2)} = \sqrt{ \frac 4 {36} - 4 z^2} = \sqrt{ \frac 1 9 - 4z^2} $$

Grüße Christian

geantwortet 2 Monate, 2 Wochen her
christian_strack
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