Hallo,

bedingte Wahrscheinlichkeit beschreibt den Sachverhalt, dass wenn ein Ereignis(Merkmal) auftritt, es die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines anderen Ereignisses (Merkmals) beeinflusst. Die Umkehrung muss hier aber nicht unbedingt gelten. 
Beispiel: Wenn es regnet, dann erhöt das die Wahrscheinlichkeit das du nass wirst. Wenn du hingegen nass wirst, hat das keinen Einfluss darauf ob es regnet. 
Prinzipiell gibt die bedingte Wahrscheinlichkeit $P(A|B)$ eine Information über die Wahrscheinlichkeit des Schlusses $B \Rightarrow A$.

Korrelation ist da etwas allgemeiner würde ich sagen. Korrelation bedeutet übersetzt erstmal nur "Wechselwirkung". Es besteht also eine Wechselwirkung zwischen zwei Merkmalen. 
Beispiel: Angebot beeinflusst die Nachfrage und die Nachfrage beeinflusst das Angebot. 
Das Beispiel bei der bedingten Wahrscheinlichkeit wäre aber auch eine Art von Korrelation. Also regen und nass werden korrelieren irgendwie. Deshalb muss man bei der Korrelation aufpassen, weil die Korrelation symmetrisch ist. Sie sagt nämlich nur etwas darüber aus, ob es zwischen zwei Merkmalen einen Zusammenhang gibt oder nicht. 
Bei der Korrelation unterscheidet man häufig noch unterschiedliche Arten der Korrelation. Für gewöhnlich lernt man den Korrelationskoeffizienten kennen, der auch nur Auskunft über lineare Wechselwirkung machen kann. Ein quadratischer Zusammenhang wäre bzgl. des Korrelationskoeffizienten unkorreliert. 
Die Korrelation beschreibt die "Stärke" eines Zusammenhangs. 

Grüße Christian