Gebrochen Rationale Funktionen, Verhalten im Unendlichen

Erste Frage Aufrufe: 33     Aktiv: 13.10.2021 um 16:47

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Lambacher Schweizer 11 1.Auflage
S.16/2 g;h
h) g(x)= 3x/(x-2)² = 3x/x²-4x-4
Wo sind die jeweiligen Asymptoten und wie erkenne ich diese, bzw. woran.

EDIT vom 13.10.2021 um 16:44:

(x-2)² ist (x²-4x+4)  Mein fehler
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Die kritischen Stellen sind dort, wo der Nenner = 0 wird. (Polstellen).
Du musst hier also die Funktion bei x=2 untersuchen.
Schau dir aber nochmal an , was \((x-2)^2\) ist.
Für die Betrachtungen: x gegen \(+ \infty\) bzw. x gegen \(- \infty\) ist  hilfreich, dass der Grad des Nenners größer ist als der Zählergrad.
Du musst noch betrachten, ob es positiv oder negativ gegen 0 geht.
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