Mittlere Änderungsrate - Differenzenquotient

Aufrufe: 30     Aktiv: 06.12.2021 um 16:49

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Hallo,

ich soll den Wert des Differenzenquotienten der Funktion f mit f(x) = 1/2x² - 4 rechnerisch im Intervall [0;2] bestimmen.

Ich weiß, dass ich dafür die Formel f(x2)-f(x1) / x2-x1 nutzen soll, aber mir ist es nicht klar, wie sie dann am ende aussieht bzw. ob man dann am Ende in Zählern:

1/2x2² - 4 - 1/2x0² - 4 hat, oder auch

1/2x2² - 1/2x02 - 4 hat.

Also meine Frage ist halt ob ich 2 mal -4 schreiben soll oder nur am Ende.

Mein Lehrer meinte man soll diese Zahl nur einmal ganz hinten schreiben, aber bei einer Aufgabe habe ich es 2 mal hingeschrieben und das Ergebniss war trotzdem richtig. 

Danke für die Antwort
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für Punkt 2 (2/f(2)) gilt f(2)= 1/2*2²-4=-2

für Punkt 1 (0/f(0)) gilt f(0)=1/2*0²-4=-4

f(x2)-f(x1)=-2-(-4)=2 und damit wird die -4 beide Male berücksichtigt

(ich hoffe, ich habe deine Frage richtig verstanden )

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